Перевод числа 101100 из 1001-ой системы счисления в 53-ую

Для перевода числа 101100 из 1001-ой в 53-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 53-ую. Для перевода 1001-ого числа 101100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀₀₁ = a_n-1 ∙ 1001^n-1 + a_n-2 ∙ 1001^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 1001⁰

В результате преобразований получим:

101100₁₀₀₁=1 ∙ 1001⁵ + 0 ∙ 1001⁴ + 1 ∙ 1001³ + 1 ∙ 1001² + 0 ∙ 1001¹ + 0 ∙ 1001⁰ = 1 ∙ 1005010010005001 + 0 ∙ 1004006004001 + 1 ∙ 1003003001 + 1 ∙ 1002001 + 0 ∙ 1001 + 0 ∙ 1 = 1005010010005001 + 0 + 1003003001 + 1002001 + 0 + 0 = 1005011014010003₁₀

Таким образом:

101100₁₀₀₁ = 1005011014010003₁₀.

Для перевода десятичного числа 1005011014010003 в 53-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 53 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 53.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1005011014010003₁₀=167STW9V₅₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

101100₁₀₀₁=167STW9V₅₃