Перевод числа 101100 из троичной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 101100 из 3-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 3-ого числа 101100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰

В результате преобразований получим:

101100₃=1 ∙ 3⁵ + 0 ∙ 3⁴ + 1 ∙ 3³ + 1 ∙ 3² + 0 ∙ 3¹ + 0 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 0 ∙ 1 = 243 + 0 + 27 + 9 + 0 + 0 = 279₁₀

Таким образом:

101100₃ = 279₁₀.

Для перевода десятичного числа 279 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

279₁₀=546₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

101100₃=546₇