Для перевода десятичного числа 1011001.01 в 10-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10.
| — | 1011001 | 10 | |||||||||||
| 1011000 | — | 101100 | 10 | ||||||||||
| 1 | 101100 | — | 10110 | 10 | |||||||||
| 0 | 10110 | — | 1011 | 10 | |||||||||
| 0 | 1010 | — | 101 | 10 | |||||||||
| 1 | 100 | — | 10 | 10 | |||||||||
| 1 | 10 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
101100110=101100110
Для перевода дробной части 0.01 из десятичной системы в 10-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.01 ∙ 10 = 0.1 (0)
0.1 ∙ 10 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.0110=0.0110
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1011001.0110=1011001.0110.
Для перевода 10-ого числа 1011001.01 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A10 = an-1 ∙ 10n-1 + an-2 ∙ 10n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 100 + a-1 ∙ 10-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 10-m
В результате преобразований получим:
1011001.0110=1 ∙ 106 + 0 ∙ 105 + 1 ∙ 104 + 1 ∙ 103 + 0 ∙ 102 + 0 ∙ 101 + 1 ∙ 100 + 0 ∙ 10-1 + 1 ∙ 10-2 = 1 ∙ 1000000 + 0 ∙ 100000 + 1 ∙ 10000 + 1 ∙ 1000 + 0 ∙ 100 + 0 ∙ 10 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.1 + 1 ∙ 0.01 = 1000000 + 0 + 10000 + 1000 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.01 = 1011001.0110
Таким образом:
1011001.0110 = 1011001.0110.