Для перевода числа 1011010011.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода двоичного числа 1011010011.011 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A2 = an-1 ∙ 2n-1 + an-2 ∙ 2n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 20 + a-1 ∙ 2-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 2-m
В результате преобразований получим:
1011010011.0112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 723.37510
Таким образом:
1011010011.0112 = 723.37510.
Для перевода десятичного числа 723.375 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 723 | 16 | |||
| 720 | — | 45 | 16 | ||
| 3 | 32 | 2 | |||
| D |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
72310=2D316
Для перевода дробной части 0.375 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.37510=0.616
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
723.37510=2D3.616.
Окончательный ответ:
1011010011.0112=2D3.616.