Перевод числа 101101010001 из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 101101010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода двоичного числа 101101010001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_2СС = a_n-1 ∙ 2СС^n-1 + a_n-2 ∙ 2СС^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2СС⁰

В результате преобразований получим:

101101010001_2СС=1 ∙ 2СС¹¹ + 0 ∙ 2СС¹⁰ + 1 ∙ 2СС⁹ + 1 ∙ 2СС⁸ + 0 ∙ 2СС⁷ + 1 ∙ 2СС⁶ + 0 ∙ 2СС⁵ + 1 ∙ 2СС⁴ + 0 ∙ 2СС³ + 0 ∙ 2СС² + 0 ∙ 2СС¹ + 1 ∙ 2СС⁰ = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 2048 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 2897₁₀

Таким образом:

101101010001_2СС = 2897₁₀.

Для перевода десятичного числа 2897 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16СС до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16СС.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2897₁₀=1151_16СС

Окончательный ответ будет выглядеть так:

101101010001_2СС=1151_16СС