Для перевода числа 10110111100 из 4-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 4-ого числа 10110111100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A4 = an-1 ∙ 4n-1 + an-2 ∙ 4n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 40
В результате преобразований получим:
101101111004=1 ∙ 410 + 0 ∙ 49 + 1 ∙ 48 + 1 ∙ 47 + 0 ∙ 46 + 1 ∙ 45 + 1 ∙ 44 + 1 ∙ 43 + 1 ∙ 42 + 0 ∙ 41 + 0 ∙ 40 = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 65536 + 16384 + 0 + 1024 + 256 + 64 + 16 + 0 + 0 = 113185610
Таким образом:
101101111004 = 113185610.
Для перевода десятичного числа 1131856 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 1131856 | 4 | |||||||||||||||||||
| 1131856 | — | 282964 | 4 | ||||||||||||||||||
| 0 | 282964 | — | 70741 | 4 | |||||||||||||||||
| 0 | 70740 | — | 17685 | 4 | |||||||||||||||||
| 1 | 17684 | — | 4421 | 4 | |||||||||||||||||
| 1 | 4420 | — | 1105 | 4 | |||||||||||||||||
| 1 | 1104 | — | 276 | 4 | |||||||||||||||||
| 1 | 276 | — | 69 | 4 | |||||||||||||||||
| 0 | 68 | — | 17 | 4 | |||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 4 | 4 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
113185610=101101111004
Окончательный ответ будет выглядеть так:
101101111004=101101111004