Для перевода числа 101102 из 4-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 4-ого числа 101102 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A4 = an-1 ∙ 4n-1 + an-2 ∙ 4n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 40
В результате преобразований получим:
1011024=1 ∙ 45 + 0 ∙ 44 + 1 ∙ 43 + 1 ∙ 42 + 0 ∙ 41 + 2 ∙ 40 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 2 ∙ 1 = 1024 + 0 + 64 + 16 + 0 + 2 = 110610
Таким образом:
1011024 = 110610.
Для перевода десятичного числа 1106 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 1106 | 3 | |||||||||||
| 1104 | — | 368 | 3 | ||||||||||
| 2 | 366 | — | 122 | 3 | |||||||||
| 2 | 120 | — | 40 | 3 | |||||||||
| 2 | 39 | — | 13 | 3 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
110610=11112223
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1011024=11112223