Для перевода десятичного числа 1011101.101 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1011101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1011100 | — | 505550 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 505550 | — | 252775 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 252774 | — | 126387 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 126386 | — | 63193 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 63192 | — | 31596 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 31596 | — | 15798 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 15798 | — | 7899 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7898 | — | 3949 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3948 | — | 1974 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1974 | — | 987 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 986 | — | 493 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
101110110=111101101101100111012
Для перевода дробной части 0.101 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.101 ∙ 2 = 0.202 (0)
0.202 ∙ 2 = 0.404 (0)
0.404 ∙ 2 = 0.808 (0)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.10110=0.000110011102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1011101.10110=11110110110110011101.000110011102.