Перевод числа 1011101 из 1011101-ой системы счисления в 1011101-ую

Для перевода числа 1011101 из 1011101-ой в 1011101-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 1011101-ую. Для перевода 1011101-ого числа 1011101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_1011101 = a_n-1 ∙ 1011101^n-1 + a_n-2 ∙ 1011101^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 1011101⁰

В результате преобразований получим:

1011101_1011101=1 ∙ 1011101⁶ + 0 ∙ 1011101⁵ + 1 ∙ 1011101⁴ + 1 ∙ 1011101³ + 1 ∙ 1011101² + 0 ∙ 1011101¹ + 1 ∙ 1011101⁰ = 1 ∙ 1.0684820718343E+36 + 0 ∙ 1.0567510781161E+30 + 1 ∙ 1.0451488803948E+24 + 1 ∙ 1033674064603663301 + 1 ∙ 1022325232201 + 0 ∙ 1011101 + 1 ∙ 1 = 1.0684820718343E+36 + 0 + 1.0451488803948E+24 + 1033674064603663301 + 1022325232201 + 0 + 1 = 1.0684820718353E+36₁₀

Таким образом:

1011101_1011101 = 1.0684820718353E+36₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.0684820718353E+36 в 1011101-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 1011101 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 1011101.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_1011101

Для перевода дробной части 0.0684820718353E+36 из десятичной системы в 1011101-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 1011101, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.0684820718353E+36 ∙ 1011101 = 6.9242291314744E+40 (0)
0.9242291314744E+40 ∙ 1011101 = 9.344889990629E+45 (0)
0.344889990629E+45 ∙ 1011101 = 3.4871861441497E+50 (0)
0.4871861441497E+50 ∙ 1011101 = 4.9259439753591E+55 (0)
0.9259439753591E+55 ∙ 1011101 = 9.3622287942956E+60 (0)
0.3622287942956E+60 ∙ 1011101 = 3.6624989614108E+65 (0)
0.6624989614108E+65 ∙ 1011101 = 6.6985336238142E+70 (0)
0.6985336238142E+70 ∙ 1011101 = 7.0628804557216E+75 (0)
0.0628804557216E+75 ∙ 1011101 = 6.3578491660565E+79 (0)
0.3578491660565E+79 ∙ 1011101 = 3.6182164964889E+84 (0)
0.6182164964889E+84 ∙ 1011101 = 6.2507931781642E+89 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.0684820718353E+36₁₀=0.00000000000_1011101

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.0684820718353E+36₁₀=0.00000000000_1011101.

Окончательный ответ:

1011101_1011101=0.00000000000_1011101.