Перевод числа 10111010112 из четвертичной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 10111010112 из 4-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 4-ого числа 10111010112 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

10111010112₄=1 ∙ 4¹⁰ + 0 ∙ 4⁹ + 1 ∙ 4⁸ + 1 ∙ 4⁷ + 1 ∙ 4⁶ + 0 ∙ 4⁵ + 1 ∙ 4⁴ + 0 ∙ 4³ + 1 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 2 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 2 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 65536 + 16384 + 4096 + 0 + 256 + 0 + 16 + 4 + 2 = 1134870₁₀

Таким образом:

10111010112₄ = 1134870₁₀.

Для перевода десятичного числа 1134870 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1134870₁₀=100010101000100010110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10111010112₄=100010101000100010110₂