Перевод числа 10111011011 из двоичной системы счисления в 548-ую

Для перевода числа 10111011011 из двоичной в 548-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 548-ую. Для перевода двоичного числа 10111011011 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰

В результате преобразований получим:

10111011011₂=1 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 1499₁₀

Таким образом:

10111011011₂ = 1499₁₀.

Для перевода десятичного числа 1499 в 548-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 548 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 548.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1499₁₀=2₅₄₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10111011011₂=2₅₄₈