Для перевода числа 101110111.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода двоичного числа 101110111.1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A2 = an-1 ∙ 2 n-1 + an-2 ∙ 2 n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 2 0 + a-1 ∙ 2 -1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 2 -m
В результате преобразований получим:
101110111.12 =1 ∙ 2 8 + 0 ∙ 2 7 + 1 ∙ 2 6 + 1 ∙ 2 5 + 1 ∙ 2 4 + 0 ∙ 2 3 + 1 ∙ 2 2 + 1 ∙ 2 1 + 1 ∙ 2 0 + 1 ∙ 2 -1 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 = 375.510
Таким образом:
101110111.12 = 375.510.
Для перевода десятичного числа 375.5 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 375 | 8 | |||
| 368 | — | 46 | 8 | ||
| 7 | 40 | 5 | |||
| 6 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
37510=5678
Для перевода дробной части 0.5 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.510=0.48
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
375.510=567.48.
Окончательный ответ:
101110111.12 =567.48.