Для перевода числа 1011110011100.11 из восьмеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода восьмеричного числа 1011110011100.11 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
1011110011100.118=1 ∙ 812 + 0 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 68719476736 + 0 + 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 2097152 + 0 + 0 + 4096 + 512 + 64 + 0 + 0 + 0.125 + 0.015625 = 69946315328.14110
Таким образом:
1011110011100.118 = 69946315328.14110.
Для перевода десятичного числа 69946315328.141 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 69946315328 | 8 | |||||||||||||||||||||||
| 69946315328 | — | 8743289416 | 8 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 8743289416 | — | 1092911177 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1092911176 | — | 136613897 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 136613896 | — | 17076737 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 17076736 | — | 2134592 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2134592 | — | 266824 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 266824 | — | 33353 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 33352 | — | 4169 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 4168 | — | 521 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 520 | — | 65 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 64 | — | 8 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
6994631532810=10111100111008
Для перевода дробной части 0.141 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.141 ∙ 8 = 1.128 (1)
0.128 ∙ 8 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 8 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 8 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 8 = 4.288 (4)
0.288 ∙ 8 = 2.304 (2)
0.304 ∙ 8 = 2.432 (2)
0.432 ∙ 8 = 3.456 (3)
0.456 ∙ 8 = 3.648 (3)
0.648 ∙ 8 = 5.184 (5)
0.184 ∙ 8 = 1.472 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.14110=0.110142233518
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
69946315328.14110=1011110011100.110142233518.
Окончательный ответ:
1011110011100.118=1011110011100.110142233518.