Перевод числа 1011110101 из 111011001-ой системы счисления в 0100011100-ую

Для перевода числа 1011110101 из 111011001-ой в 0100011100-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 0100011100-ую. Для перевода 111011001-ого числа 1011110101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_111011001 = a_n-1 ∙ 111011001^n-1 + a_n-2 ∙ 111011001^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 111011001⁰

В результате преобразований получим:

1011110101_111011001=1 ∙ 111011001⁹ + 0 ∙ 111011001⁸ + 1 ∙ 111011001⁷ + 1 ∙ 111011001⁶ + 1 ∙ 111011001⁵ + 1 ∙ 111011001⁴ + 0 ∙ 111011001³ + 1 ∙ 111011001² + 0 ∙ 111011001¹ + 1 ∙ 111011001⁰ = 1 ∙ 2.5603195289359E+72 + 0 ∙ 2.3063655906823E+64 + 1 ∙ 2.0776009313548E+56 + 1 ∙ 1.8715270672632E+48 + 1 ∙ 1.6858933352589E+40 + 1 ∙ 1.5186723118179E+32 + 0 ∙ 1.3680376702647E+24 + 1 ∙ 12323442343022001 + 0 ∙ 111011001 + 1 ∙ 1 = 2.5603195289359E+72 + 0 + 2.0776009313548E+56 + 1.8715270672632E+48 + 1.6858933352589E+40 + 1.5186723118179E+32 + 0 + 12323442343022001 + 0 + 1 = 2.5603195289359E+72₁₀

Таким образом:

1011110101_111011001 = 2.5603195289359E+72₁₀.

Для перевода десятичного числа 2.5603195289359E+72 в 0100011100-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 0100011100 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 0100011100.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_0100011100

Для перевода дробной части 0.5603195289359E+72 из десятичной системы в 0100011100-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 0100011100, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.5603195289359E+72 ∙ 0100011100 = 5.6038172440361E+79 (0)
0.6038172440361E+79 ∙ 0100011100 = 6.0388426775019E+86 (0)
0.0388426775019E+86 ∙ 0100011100 = 3.8846989039103E+92 (0)
0.8846989039103E+92 ∙ 0100011100 = 8.8479710548863E+99 (0)
0.8479710548863E+99 ∙ 0100011100 = 8.4806517967339E+106 (0)
0.4806517967339E+106 ∙ 0100011100 = 4.8070514908334E+113 (0)
0.8070514908334E+113 ∙ 0100011100 = 8.0714107354888E+120 (0)
0.0714107354888E+120 ∙ 0100011100 = 7.1418662080439E+126 (0)
0.1418662080439E+126 ∙ 0100011100 = 1.4188195519299E+133 (0)
0.4188195519299E+133 ∙ 0100011100 = 4.1886604090016E+140 (0)
0.1886604090016E+140 ∙ 0100011100 = 1.88681350307E+147 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.5603195289359E+72₁₀=0.00000000000_0100011100

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

2.5603195289359E+72₁₀=0.00000000000_0100011100.

Окончательный ответ:

1011110101_111011001=0.00000000000_0100011100.