Перевод числа 10111102 из троичной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 10111102 из 3-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 3-ого числа 10111102 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰

В результате преобразований получим:

10111102₃=1 ∙ 3⁷ + 0 ∙ 3⁶ + 1 ∙ 3⁵ + 1 ∙ 3⁴ + 1 ∙ 3³ + 1 ∙ 3² + 0 ∙ 3¹ + 2 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 2187 + 0 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 2 ∙ 1 = 2187 + 0 + 243 + 81 + 27 + 9 + 0 + 2 = 2549₁₀

Таким образом:

10111102₃ = 2549₁₀.

Для перевода десятичного числа 2549 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2549₁₀=100111110101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10111102₃=100111110101₂