Перевод числа 10111111000111 из двоичной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 10111111000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода двоичного числа 10111111000111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_2сс = a_n-1 ∙ 2сс^n-1 + a_n-2 ∙ 2сс^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2сс⁰

В результате преобразований получим:

10111111000111_2сс=1 ∙ 2сс¹³ + 0 ∙ 2сс¹² + 1 ∙ 2сс¹¹ + 1 ∙ 2сс¹⁰ + 1 ∙ 2сс⁹ + 1 ∙ 2сс⁸ + 1 ∙ 2сс⁷ + 1 ∙ 2сс⁶ + 0 ∙ 2сс⁵ + 0 ∙ 2сс⁴ + 0 ∙ 2сс³ + 1 ∙ 2сс² + 1 ∙ 2сс¹ + 1 ∙ 2сс⁰ = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 12231₁₀

Таким образом:

10111111000111_2сс = 12231₁₀.

Для перевода десятичного числа 12231 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8сс до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8сс.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

12231₁₀=27707_8сс

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10111111000111_2сс=27707_8сс