Перевод числа 1012.2160101422 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 1012.2160101422 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

1012.2160101422₈=1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 + 0 ∙ 8^-4 + 1 ∙ 8^-5 + 0 ∙ 8^-6 + 1 ∙ 8^-7 + 4 ∙ 8^-8 + 2 ∙ 8^-9 + 2 ∙ 8^-10 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 4 ∙ 5.9604644775391E-8 + 2 ∙ 7.4505805969238E-9 + 2 ∙ 9.3132257461548E-10 = 512 + 0 + 8 + 2 + 0.25 + 0.015625 + 0.01171875 + 0 + 3.0517578125E-5 + 0 + 4.7683715820312E-7 + 2.3841857910156E-7 + 1.4901161193848E-8 + 1.862645149231E-9 = 522.2773749996₁₀

Таким образом:

1012.2160101422₈ = 522.2773749996₁₀.