Перевод числа 101A из шестнадцатеричной системы счисления в 13-ую

Для перевода числа 101A из шестнадцатеричной в 13-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 13-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 101A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

101A₁₆=1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 4096 + 0 + 16 + 10 = 4122₁₀

Таким образом:

101A₁₆ = 4122₁₀.

Для перевода десятичного числа 4122 в 13-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 13 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 13.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4122₁₀=1B51₁₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

101A₁₆=1B51₁₃