Перевод числа 102.24 из шестеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 6-ого числа 102.24 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰ + a_-1 ∙ 6^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 6^-m

В результате преобразований получим:

102.24₆=1 ∙ 6² + 0 ∙ 6¹ + 2 ∙ 6⁰ + 2 ∙ 6^-1 + 4 ∙ 6^-2 = 1 ∙ 36 + 0 ∙ 6 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.16666666666667 + 4 ∙ 0.027777777777778 = 36 + 0 + 2 + 0.33333333333333 + 0.11111111111111 = 38.444444444444₁₀

Таким образом:

102.24₆ = 38.444444444444₁₀.