Перевод числа 102 из 101000-ой системы счисления в 1011010-ую

Для перевода числа 102 из 101000-ой в 1011010-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 1011010-ую. Для перевода 101000-ого числа 102 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀₁₀₀₀ = a_n-1 ∙ 101000^n-1 + a_n-2 ∙ 101000^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 101000⁰

В результате преобразований получим:

102₁₀₁₀₀₀=1 ∙ 101000² + 0 ∙ 101000¹ + 2 ∙ 101000⁰ = 1 ∙ 10201000000 + 0 ∙ 101000 + 2 ∙ 1 = 10201000000 + 0 + 2 = 10201000002₁₀

Таким образом:

102₁₀₁₀₀₀ = 10201000002₁₀.

Для перевода десятичного числа 10201000002 в 1011010-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 1011010 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 1011010.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10201000002₁₀=10089_1011010

Окончательный ответ будет выглядеть так:

102₁₀₁₀₀₀=10089_1011010