Для перевода числа 102000 из 5-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 5-ого числа 102000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A5 = an-1 ∙ 5n-1 + an-2 ∙ 5n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 50
В результате преобразований получим:
1020005=1 ∙ 55 + 0 ∙ 54 + 2 ∙ 53 + 0 ∙ 52 + 0 ∙ 51 + 0 ∙ 50 = 1 ∙ 3125 + 0 ∙ 625 + 2 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 0 ∙ 1 = 3125 + 0 + 250 + 0 + 0 + 0 = 337510
Таким образом:
1020005 = 337510.
Для перевода десятичного числа 3375 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.
— | 3375 | 5 | |||||||||
3375 | — | 675 | 5 | ||||||||
0 | 675 | — | 135 | 5 | |||||||
0 | 135 | — | 27 | 5 | |||||||
0 | 25 | — | 5 | 5 | |||||||
2 | 5 | 1 | |||||||||
0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
337510=1020005
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1020005=1020005