Перевод числа 1020310301 из четвертичной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1020310301 из 4-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 4-ого числа 1020310301 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

1020310301₄=1 ∙ 4⁹ + 0 ∙ 4⁸ + 2 ∙ 4⁷ + 0 ∙ 4⁶ + 3 ∙ 4⁵ + 1 ∙ 4⁴ + 0 ∙ 4³ + 3 ∙ 4² + 0 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 65536 + 2 ∙ 16384 + 0 ∙ 4096 + 3 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 3 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 262144 + 0 + 32768 + 0 + 3072 + 256 + 0 + 48 + 0 + 1 = 298289₁₀

Таким образом:

1020310301₄ = 298289₁₀.

Для перевода десятичного числа 298289 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

298289₁₀=1001000110100110001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1020310301₄=1001000110100110001₂