Для перевода числа 1021.2 из 4-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 4-ого числа 1021.2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A4 = an-1 ∙ 4n-1 + an-2 ∙ 4n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 40 + a-1 ∙ 4-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 4-m
В результате преобразований получим:
1021.24=1 ∙ 43 + 0 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 = 64 + 0 + 8 + 1 + 0.5 = 73.510
Таким образом:
1021.24 = 73.510.
Для перевода десятичного числа 73.5 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 73 | 2 | |||||||||||
| 72 | — | 36 | 2 | ||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
7310=10010012
Для перевода дробной части 0.5 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.510=0.12
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
73.510=1001001.12.
Окончательный ответ:
1021.24=1001001.12.