Перевод числа 10211001221 из троичной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 10211001221 из 3-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 3-ого числа 10211001221 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰

В результате преобразований получим:

10211001221₃=1 ∙ 3¹⁰ + 0 ∙ 3⁹ + 2 ∙ 3⁸ + 1 ∙ 3⁷ + 1 ∙ 3⁶ + 0 ∙ 3⁵ + 0 ∙ 3⁴ + 1 ∙ 3³ + 2 ∙ 3² + 2 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 59049 + 0 ∙ 19683 + 2 ∙ 6561 + 1 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 = 59049 + 0 + 13122 + 2187 + 729 + 0 + 0 + 27 + 18 + 6 + 1 = 75139₁₀

Таким образом:

10211001221₃ = 75139₁₀.

Для перевода десятичного числа 75139 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

75139₁₀=102112003₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10211001221₃=102112003₄