Перевод числа 10213 из 17-ой системы счисления в семеричную

Для перевода числа 10213 из 17-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 17-ого числа 10213 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₇ = a_n-1 ∙ 17^n-1 + a_n-2 ∙ 17^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 17⁰

В результате преобразований получим:

10213₁₇=1 ∙ 17⁴ + 0 ∙ 17³ + 2 ∙ 17² + 1 ∙ 17¹ + 3 ∙ 17⁰ = 1 ∙ 83521 + 0 ∙ 4913 + 2 ∙ 289 + 1 ∙ 17 + 3 ∙ 1 = 83521 + 0 + 578 + 17 + 3 = 84119₁₀

Таким образом:

10213₁₇ = 84119₁₀.

Для перевода десятичного числа 84119 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

84119₁₀=500150₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10213₁₇=500150₇