Перевод числа 1022 из четвертичной системы счисления в пятеричную

Для перевода числа 1022 из 4-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 4-ого числа 1022 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

1022₄=1 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 2 ∙ 4¹ + 2 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 2 ∙ 1 = 64 + 0 + 8 + 2 = 74₁₀

Таким образом:

1022₄ = 74₁₀.

Для перевода десятичного числа 74 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

74₁₀=244₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1022₄=244₅