Перевод числа 31 из четвертичной системы счисления в пятеричную

Для перевода числа 31 из 4-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 4-ого числа 31 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

31₄=3 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ = 3 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 12 + 1 = 13₁₀

Таким образом:

31₄ = 13₁₀.

Для перевода десятичного числа 13 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

13₁₀=23₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

31₄=23₅