Перевод числа 1022 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1022 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1022 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1022₁₆=1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 4096 + 0 + 32 + 2 = 4130₁₀

Таким образом:

1022₁₆ = 4130₁₀.

Для перевода десятичного числа 4130 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4130₁₀=1000000100010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1022₁₆=1000000100010₂