Перевод числа 1023 из восьмеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 1023 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода восьмеричного числа 1023 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

1023₈=1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 512 + 0 + 16 + 3 = 531₁₀

Таким образом:

1023₈ = 531₁₀.

Для перевода десятичного числа 531 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

531₁₀=20103₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1023₈=20103₄