Для перевода числа 1024.1024 из 5-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 5-ого числа 1024.1024 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A5 = an-1 ∙ 5n-1 + an-2 ∙ 5n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 50 + a-1 ∙ 5-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 5-m
В результате преобразований получим:
1024.10245=1 ∙ 53 + 0 ∙ 52 + 2 ∙ 51 + 4 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 + 0 ∙ 5-2 + 2 ∙ 5-3 + 4 ∙ 5-4 = 1 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 0 ∙ 0.04 + 2 ∙ 0.008 + 4 ∙ 0.0016 = 125 + 0 + 10 + 4 + 0.2 + 0 + 0.016 + 0.0064 = 139.222410
Таким образом:
1024.10245 = 139.222410.
Для перевода десятичного числа 139.2224 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 139 | 8 | |||
| 136 | — | 17 | 8 | ||
| 3 | 16 | 2 | |||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
13910=2138
Для перевода дробной части 0.2224 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.2224 ∙ 8 = 1.7792 (1)
0.7792 ∙ 8 = 6.2336 (6)
0.2336 ∙ 8 = 1.8688 (1)
0.8688 ∙ 8 = 6.9504 (6)
0.9504 ∙ 8 = 7.6032 (7)
0.6032 ∙ 8 = 4.8256 (4)
0.8256 ∙ 8 = 6.6048 (6)
0.6048 ∙ 8 = 4.8384 (4)
0.8384 ∙ 8 = 6.7072 (6)
0.7072 ∙ 8 = 5.6576 (5)
0.6576 ∙ 8 = 5.2608 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.222410=0.161674646558
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
139.222410=213.161674646558.
Окончательный ответ:
1024.10245=213.161674646558.