Для перевода десятичного числа 10251.1122 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 10251 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 10250 | — | 5125 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5124 | — | 2562 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2562 | — | 1281 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1280 | — | 640 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 640 | — | 320 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1025110=101000000010112
Для перевода дробной части 0.1122 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1122 ∙ 2 = 0.2244 (0)
0.2244 ∙ 2 = 0.4488 (0)
0.4488 ∙ 2 = 0.8976 (0)
0.8976 ∙ 2 = 1.7952 (1)
0.7952 ∙ 2 = 1.5904 (1)
0.5904 ∙ 2 = 1.1808 (1)
0.1808 ∙ 2 = 0.3616 (0)
0.3616 ∙ 2 = 0.7232 (0)
0.7232 ∙ 2 = 1.4464 (1)
0.4464 ∙ 2 = 0.8928 (0)
0.8928 ∙ 2 = 1.7856 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.112210=0.000111001012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
10251.112210=10100000001011.000111001012.