Перевод числа 10324.301 из пятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 5-ого числа 10324.301 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰ + a_-1 ∙ 5^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 5^-m

В результате преобразований получим:

10324.301₅=1 ∙ 5⁴ + 0 ∙ 5³ + 3 ∙ 5² + 2 ∙ 5¹ + 4 ∙ 5⁰ + 3 ∙ 5^-1 + 0 ∙ 5^-2 + 1 ∙ 5^-3 = 1 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 3 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 + 0 ∙ 0.04 + 1 ∙ 0.008 = 625 + 0 + 75 + 10 + 4 + 0.6 + 0 + 0.008 = 714.608₁₀

Таким образом:

10324.301₅ = 714.608₁₀.