Перевод числа 10340 из пятеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 10340 из 5-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 5-ого числа 10340 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰

В результате преобразований получим:

10340₅=1 ∙ 5⁴ + 0 ∙ 5³ + 3 ∙ 5² + 4 ∙ 5¹ + 0 ∙ 5⁰ = 1 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 3 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 0 ∙ 1 = 625 + 0 + 75 + 20 + 0 = 720₁₀

Таким образом:

10340₅ = 720₁₀.

Для перевода десятичного числа 720 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

720₁₀=1011010000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10340₅=1011010000₂