Для перевода числа 1035 из 103-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 103-ого числа 1035 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A103 = an-1 ∙ 103n-1 + an-2 ∙ 103n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 1030
В результате преобразований получим:
1035103=1 ∙ 1033 + 0 ∙ 1032 + 3 ∙ 1031 + 5 ∙ 1030 = 1 ∙ 1092727 + 0 ∙ 10609 + 3 ∙ 103 + 5 ∙ 1 = 1092727 + 0 + 309 + 5 = 109304110
Таким образом:
1035103 = 109304110.
Для перевода десятичного числа 1093041 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.
| — | 1093041 | 5 | |||||||||||||||
| 1093040 | — | 218608 | 5 | ||||||||||||||
| 1 | 218605 | — | 43721 | 5 | |||||||||||||
| 3 | 43720 | — | 8744 | 5 | |||||||||||||
| 1 | 8740 | — | 1748 | 5 | |||||||||||||
| 4 | 1745 | — | 349 | 5 | |||||||||||||
| 3 | 345 | — | 69 | 5 | |||||||||||||
| 4 | 65 | — | 13 | 5 | |||||||||||||
| 4 | 10 | 2 | |||||||||||||||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
109304110=2344341315
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1035103=2344341315