Перевод числа 1038 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1038 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1038 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1038₁₆=1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 4096 + 0 + 48 + 8 = 4152₁₀

Таким образом:

1038₁₆ = 4152₁₀.

Для перевода десятичного числа 4152 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4152₁₀=1000000111000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1038₁₆=1000000111000₂