Для перевода десятичного числа 1041.375 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1041 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1040 | — | 520 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
104110=100000100012
Для перевода дробной части 0.375 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.37510=0.0112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1041.37510=10000010001.0112.