Перевод числа 1046 из семеричной системы счисления в троичную

Для перевода числа 1046 из 7-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 7-ого числа 1046 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

1046₇=1 ∙ 7³ + 0 ∙ 7² + 4 ∙ 7¹ + 6 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 343 + 0 ∙ 49 + 4 ∙ 7 + 6 ∙ 1 = 343 + 0 + 28 + 6 = 377₁₀

Таким образом:

1046₇ = 377₁₀.

Для перевода десятичного числа 377 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

377₁₀=111222₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1046₇=111222₃