Перевод числа 105.23 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 105.23 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰ + a_-1 ∙ 7^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 7^-m

В результате преобразований получим:

105.23₇=1 ∙ 7² + 0 ∙ 7¹ + 5 ∙ 7⁰ + 2 ∙ 7^-1 + 3 ∙ 7^-2 = 1 ∙ 49 + 0 ∙ 7 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.14285714285714 + 3 ∙ 0.020408163265306 = 49 + 0 + 5 + 0.28571428571429 + 0.061224489795918 = 54.34693877551₁₀

Таким образом:

105.23₇ = 54.34693877551₁₀.