Перевод числа 105.4 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 105.4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰ + a_-1 ∙ 7^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 7^-m

В результате преобразований получим:

105.4₇=1 ∙ 7² + 0 ∙ 7¹ + 5 ∙ 7⁰ + 4 ∙ 7^-1 = 1 ∙ 49 + 0 ∙ 7 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.14285714285714 = 49 + 0 + 5 + 0.57142857142857 = 54.571428571429₁₀

Таким образом:

105.4₇ = 54.571428571429₁₀.