Перевод числа 105 из восьмеричной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 105 из восьмеричной в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода восьмеричного числа 105 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

105₈=1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 64 + 0 + 5 = 69₁₀

Таким образом:

105₈ = 69₁₀.

Для перевода десятичного числа 69 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

69₁₀=126₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

105₈=126₇