Перевод числа 10567 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 10567 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 10567 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

10567₁₆=1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 65536 + 0 + 1280 + 96 + 7 = 66919₁₀

Таким образом:

10567₁₆ = 66919₁₀.

Для перевода десятичного числа 66919 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

66919₁₀=10000010101100111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10567₁₆=10000010101100111₂