Перевод числа 106 из восьмеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 106 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода восьмеричного числа 106 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

106₈=1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 64 + 0 + 6 = 70₁₀

Таким образом:

106₈ = 70₁₀.

Для перевода десятичного числа 70 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

70₁₀=1012₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

106₈=1012₄