Перевод числа 106 из шестнадцатеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 106 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 106 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

106₁₆=1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 256 + 0 + 6 = 262₁₀

Таким образом:

106₁₆ = 262₁₀.

Для перевода десятичного числа 262 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

262₁₀=10012₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

106₁₆=10012₄