Перевод числа 106 из семеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 106 из 7-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 7-ого числа 106 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

106₇=1 ∙ 7² + 0 ∙ 7¹ + 6 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 49 + 0 ∙ 7 + 6 ∙ 1 = 49 + 0 + 6 = 55₁₀

Таким образом:

106₇ = 55₁₀.

Для перевода десятичного числа 55 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

55₁₀=313₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

106₇=313₄