Перевод числа 108 из 1101101-ой системы счисления в 0111111-ую

Для перевода числа 108 из 1101101-ой в 0111111-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 0111111-ую. Для перевода 1101101-ого числа 108 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_1101101 = a_n-1 ∙ 1101101^n-1 + a_n-2 ∙ 1101101^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 1101101⁰

В результате преобразований получим:

108_1101101=1 ∙ 1101101² + 0 ∙ 1101101¹ + 8 ∙ 1101101⁰ = 1 ∙ 1212423412201 + 0 ∙ 1101101 + 8 ∙ 1 = 1212423412201 + 0 + 8 = 1212423412209₁₀

Таким образом:

108_1101101 = 1212423412209₁₀.

Для перевода десятичного числа 1212423412209 в 0111111-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 0111111 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 0111111.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1212423412209₁₀=98_0111111

Окончательный ответ будет выглядеть так:

108_1101101=98_0111111