Перевод числа 10b из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 10b из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 10b в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

10b₁₆=1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + b ∙ 16⁰ = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 256 + 0 + 11 = 267₁₀

Таким образом:

10b₁₆ = 267₁₀.

Для перевода десятичного числа 267 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

267₁₀=413₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10b₁₆=413₈