Для перевода десятичного числа 11.101 в 10-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10.
| — | 11 | 10 | |
| 10 | 1 | ||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1110=1110
Для перевода дробной части 0.101 из десятичной системы в 10-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.101 ∙ 10 = 1.01 (1)
0.01 ∙ 10 = 0.1 (0)
0.1 ∙ 10 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.10110=0.10110
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
11.10110=11.10110.
Для перевода 10-ого числа 11.101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A10 = an-1 ∙ 10n-1 + an-2 ∙ 10n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 100 + a-1 ∙ 10-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 10-m
В результате преобразований получим:
11.10110=1 ∙ 101 + 1 ∙ 100 + 1 ∙ 10-1 + 0 ∙ 10-2 + 1 ∙ 10-3 = 1 ∙ 10 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.1 + 0 ∙ 0.01 + 1 ∙ 0.001 = 10 + 1 + 0.1 + 0 + 0.001 = 11.10110
Таким образом:
11.10110 = 11.10110.