Перевод числа 11.1101 из двоичной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 11.1101 из двоичной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода двоичного числа 11.1101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰ + a_-1 ∙ 2^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 2^-m

В результате преобразований получим:

11.1101₂=1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 = 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 3.8125₁₀

Таким образом:

11.1101₂ = 3.8125₁₀.

Для перевода десятичного числа 3.8125 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3₁₀=3₄

Для перевода дробной части 0.8125 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.8125 ∙ 4 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.8125₁₀=0.31₄

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

3.8125₁₀=3.31₄.

Окончательный ответ:

11.1101₂=3.31₄.