Для перевода десятичного числа 110.98 в 10-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10.
| — | 110 | 10 | |||
| 110 | — | 11 | 10 | ||
| 0 | 10 | 1 | |||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
11010=11010
Для перевода дробной части 0.98 из десятичной системы в 10-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.98 ∙ 10 = 9.8 (9)
0.8 ∙ 10 = 8 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.9810=0.9810
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
110.9810=110.9810.
Для перевода 10-ого числа 110.98 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A10 = an-1 ∙ 10n-1 + an-2 ∙ 10n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 100 + a-1 ∙ 10-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 10-m
В результате преобразований получим:
110.9810=1 ∙ 102 + 1 ∙ 101 + 0 ∙ 100 + 9 ∙ 10-1 + 8 ∙ 10-2 = 1 ∙ 100 + 1 ∙ 10 + 0 ∙ 1 + 9 ∙ 0.1 + 8 ∙ 0.01 = 100 + 10 + 0 + 0.9 + 0.08 = 110.9810
Таким образом:
110.9810 = 110.9810.