Перевод числа 1100 из 45-ой системы счисления в 854-ую

Для перевода числа 1100 из 45-ой в 854-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 854-ую. Для перевода 45-ого числа 1100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄₅ = a_n-1 ∙ 45^n-1 + a_n-2 ∙ 45^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 45⁰

В результате преобразований получим:

1100₄₅=1 ∙ 45³ + 1 ∙ 45² + 0 ∙ 45¹ + 0 ∙ 45⁰ = 1 ∙ 91125 + 1 ∙ 2025 + 0 ∙ 45 + 0 ∙ 1 = 91125 + 2025 + 0 + 0 = 93150₁₀

Таким образом:

1100₄₅ = 93150₁₀.

Для перевода десятичного числа 93150 в 854-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 854 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 854.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

93150₁₀=109₈₅₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1100₄₅=109₈₅₄